Início: 14/03/2023 Término: 22/06/2023
- Horários e Sala
Quarta: 8:00 às 10:00 Sexta: 8:00 às 10:00 Sala 208 Dmat
- Ementa
Unidade I:
- Espaços topológicos e funções contínuas
- Espaços métricos
- Bases e sub-bases
- Vizinhanças
- Topologia de subespaços
- Topologia da ordem
- Topologia produto
- Conjuntos fechados e pontos aderentes
- Homeomorfismos
- Espaços produtos
- Espaços quocientes
- Convergência de sequências
Unidade II:
- Axiomas de Separabilidade
- Lema de Urysohn
- Teorema da Extensão de Tietze
- Conjuntos Conexos
- Conjuntos Compactos
- Redes
- Filtros
- Teorema de Tychonoff
- Teorema de Banach Alaoglu-Bourbaki
Unidade III:
- Espaços localmente compactos
- Compactificação de Alexandrov
- Compactificação de Stone-Čech
- Espaços métricos completos
- Homotopia
- Grupo Fundamental
- Aplicações de Recobrimento
Livro texto:
Munkres, James R. Topology. Second edition. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, 2000.
Willard, Stephen. General topology. Courier Corporation, 2012.
Dugundji, James. Topology. Allyn and Bacon Series in Advanced Mathematics. Allyn and Bacon, Inc., 1978.
Simmons, George F. Introduction to topology and modern analysis. McGraw-Hill Book Co., Inc., 1963.
Singer, I. M.; Thorpe, J. A. Lecture notes on elementary topology and geometry. Reprint of the 1967 edition. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, 1976.
Provas:
1ª Avaliação 20/04/2023
2ª Avaliação 01/06/2023
3ª Avaliação 29/06/2023
Listas
- Lista 1 – Topologia
- Lista 2 – Topologia
- Lista 3 – Topologia
- Lista 4 – Topologia
- Lista 5 – Topologia
- Lista 6 – Topologia
Critérios de avaliação:
Se Pj denota a nota da prova j (j=1,2, 3), onde 0 ≤ Pj ≤ 10, e Li denota a nota da lista i (i=1,2,3,4,5,6), onde 0 ≤ Li ≤ 10, então a nota final NF será calculada da seguinte forma:
NF=(0,8)((P1+P2+P3)/3)+(0,2)((L1+L2+L3+L4+L5+L6)/6)
As listas devem ser entregues até o dia da terceira avaliação.