Início: 15/04/2024
Término: 16/10/2024
Horários e Sala
Segunda: 10:00 às 13:00 na Sala 210.
Quarta: 08:00 às 10:00 na Sala 210.
Ementa
Unidade I: 15/04/2024-26/08/2024
I) Definições básicas
Condições de contorno e condições iniciais. EDP’s de 1ª ordem e curvas características. Método das características. Propagação de singularidades e ondas de choque. Classificação de EDPs semilineares de 2ª ordem e resultados. Forma canônica ou normal. Equação da Onda.
Unidade II: 28/08/2024-16/10/2024
II) Séries de Fourier e Aplicações
Separação de Variáveis. Método de Fourier. Coeficientes de Fourier. Equação de Laplace. Equação do Calor. Transformada de Fourier e Aplicações. Convolução. Identidades de Green e Princípios do Máximo.
Livro texto:
- Valéria Iório. EDP, um curso de graduaçao. Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 2001.
- Djairo Guedes, Análise de Fourier e EDPs. Projeto Euclides.
- Rafael Iório e Valéria Iório, Equações Diferenciais Parciais: Uma introdução. Projeto Euclides.
- Walter A. Strauss. Partial differential equations: An introduction. John Wiley & Sons, 2007.
- Lawrence C. Evans. Partial differential equations. American Mathematical Society, 2022.
- Fritz John. Partial differential equations. Springer Nature, 2023.
- András Vasy. Partial differential equations: An accessible route through theory and applications. AMS, 2022.
- Djairo Guedes de Figueiredo. Análise de Fourier e equações diferenciais parciais. IMPA, 1987.
Listas:
Avaliações
- Unidade I – 26/08/2024
- Unidade II – 14/10/2024
- Segunda chamada – 16/10/2024
- Exame – 21/10/2024
Critérios de avaliação:
Se Pj denota a nota da prova j (j=1,2), onde 0 ≤ Pj ≤ 10, e Li denota a nota da lista i (i=1,…,n), onde 0 ≤ Li ≤ 10, então a nota final NF será calculada da seguinte forma:
NF=(0,7)((P1+P2)/2)+(0,3)((L1+…+Ln)/n)