- Início: 31/02/2022
- Horários e Sala
- Segunda: 10:00 às 13:00
- Quarta: 8:00 às 10:00
- Sala: 206 DMat
- Ementa
- Unidade 1: 31/01/2022 até 19/03/2022
- Conceito de Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O.). Problema de Cauchy. Teorema de existência e unicidade e intervalo de definição. Continuidade e diferenciabilidade das soluções. Campo vetorial. Aplicações.
- Sistemas de equações lineares: Propriedades gerais. Equações Lineares com coeficientes constantes. Exponencial de uma matriz e Solução geral. Caracterização dos Sistemas bidimensionais homogêneos. Equações Lineares com coeficientes variáveis. Matriz fundamental. Existência e Unicidade de Soluções; Dependência das Soluções em Relação às Condições Iniciais e Parâmetros;
- Unidade 2: 21/03/2022 até 07/05/2022
- Equação diferencial para um sistema autônomo. Teorema de existência e unicidade. Solução de equilíbrio. Soluções periódicas. Retrato de fase. Sistemas conservativos. Estabilidade de sistemas lineares perturbados. Campos vetoriais e fluxos.
- Unidade 1: 31/01/2022 até 19/03/2022
- Livro Texto:
- Gerald Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, University of Vienna, Austria – Graduate Studies in Mathematics 2012; 356 pp; Vol 140.
- Jorge Sotomayor, Lições de Equações Difenrenciais Ordinárias, Instituto de Matemática Pura e Aplicada – Projeto Euclides.
- Dajairo Guedes & Aloisio Neves, Equações Diferenciais Aplicadas – Intituto de Matemática Pura e Aplicada – Coleção Matemática Universitária
- Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations – Graduate Texts in Mathematics – Springer.
- Carmen Chicone, Ordinary Differential Equations with Applications – Texts in Applied Mathematics – Springer.
- Listas
- Provas
- Primeira prova (Unidade I): 30/03
- Segunda prova (Unidade 2): 05/05
- Segunda chamada: 11/05
- Final: 18/05